AI轻松破解87年数学难题雅可比猜想，张益唐曾因它浪费七年光阴！

【导语近日Anthropic的研究人员宣布AI模型Fable 5证伪了有87年历史的数学难题——雅可比猜想引发数学圈震动。这一成果不仅展现了AI的数学创造力也让人想起华人数学家张益唐曾因该猜想浪费的七年时光。】87年难题被AI轻松破解雅可比猜想由德国数学家Ott - Heinrich Keller在1939年提出问题是如果一个多项式映射的雅可比行列式是一个非零常数那么这个映射是否一定存在多项式逆映射。这个看似简单的“局部到全局”问题却让无数顶尖数学家折戟困扰数学界87年。然而就在这个周末Claude Fable 5在三维空间中给出了一个反例彻底证伪了广义上的雅可比猜想。这个反例的雅可比行列式恒等于 -2满足猜想前提条件但它将三个不同的点映射到同一个图像点不存在逆函数。其简洁性和精确性令人叹服数学教授和研究生们纷纷验证结果完全正确。AI展现真正的数学创造力Fable 5证伪雅可比猜想后GPT - 5.6迅速对结果进行分析提出了一套全新的、修正后的猜想OpenAI的Aaron Lou从零推导出本质相同的反例还找到了反例背后的结构性机制并指导人类如何重新定义问题。数据科学家Cal Aldred甚至用Fable GPT 5.6 Sol提出了生成无限多反例的方法。这些都证明了AI已具备真正的数学创造力而非表面模仿数学家Lichtman希望看到顶尖代数学家对GPT提出的新猜想的反应。张益唐被偷走的七年这个故事中最令人唏嘘的部分与华人数学家张益唐有关。上世纪90年代初张益唐在普渡大学攻读博士学位导师莫宗坚坚信雅可比猜想的正确性让他以此作为博士论文课题并给了他一个“引理”作为研究基础。张益唐深入研究甚至一度宣称解决了该猜想的弱形式。但后来发现关键引理是错误的且源自导师先前的学术成果。他的努力付诸东流莫宗坚不仅评价他“不适合代数几何”还未给他写推荐信导致他离开学术界漂泊多年最广为人知的是在赛百味打工七年。直到2013年张益唐在孪生素数猜想上取得突破性成果才声名鹊起。但那段被浪费的七年时光已无法挽回。值得注意的是此次AI证伪的是三维雅可比猜想张益唐当年研究的二维情形至今仍未解决。数学界的未来冲击AI证伪雅可比猜想可能只是倒下的第一块多米诺骨牌多个猜想或将被证伪。菲尔兹奖得主Timothy Gowers悲观又震撼地感慨“2030年的菲尔兹数学奖可能是最后一次颁给人类。”这一事件也引发了人们对数学研究未来的思考AI在数学领域的应用将走向何方人类数学家与AI将如何协作都充满了不确定性。编辑观点AI破解雅可比猜想是科技与数学的一次重大碰撞展现了AI的强大能力。张益唐的经历令人惋惜也提醒学界应更严谨。未来AI与人类数学家的合作值得期待数学研究或迎来新变革。