第一章 多相流基础（三）---连续介质假设

第三节开始真正进入整个 Fluent 多相流最核心的理论。如果说前两节是在建立名词体系那么这一节是在建立所有多相流模型共同的根——连续介质假设。后面的 VOF、Mixture、Eulerian、DPM 都会从这里分叉。1.3 连续介质假设Continuum Hypothesis1.3.1 定义连续介质假设认为流体在宏观尺度上可以看作连续分布的介质其物理量速度、压力、密度、温度等在空间中连续变化而无需考虑单个分子的运动。因此在 CFD 中求解的是速度场压力场温度场密度场而不是每个分子的运动。1.3.2 为什么需要连续介质假设任何流体都由大量分子组成。例如空气如果逐个计算每个分子的位置每个分子的速度每次碰撞计算量几乎无法接受。因此引入连续介质假设。例如取一个很小的体积虽然里面包含大量分子但把它当作一个整体。于是可以定义密度ρ压力P温度T速度V这些量都成为空间坐标的连续函数。1.3.3 连续介质并不意味着真的连续这是初学容易误解的地方。连续介质是假设。实际上空气始终由分子组成。只是在工程尺度下分子尺度远小于设备尺寸。因此可以忽略分子离散性。1.3.4 连续介质假设的判据——Knudsen数连续介质是否成立通常用克努森数Knudsen NumberKn判断。定义其中——分子平均自由程Mean Free PathL——特征长度Characteristic Length表示分子飞行距离与流动尺度的比值。判据Kn适用情况Kn 0.001连续介质假设完全成立0.0010.1可采用滑移边界Slip Flow0.110过渡流Transition FlowKn 10自由分子流Free Molecular FlowFluent 默认假设Kn 0.001因此普通 CFD 都建立在连续介质基础上。1.3.5 连续介质假设与多相流的关系连续介质假设不仅适用于单相流。多相流同样建立在连续介质基础上。区别在于不同模型对连续的理解不同。① 单相流整个计算域只有一个连续介质。② VOF整个计算域每相皆为连续介质求解的是“1套动量 N-1个体积分数输运方程”。模型假设界面两侧无滑移模型适用前提之一所有phase当做一种具有可变属性密度、粘度按体积分数加权平均的“等效单一流体”来处理动量方程。所以整个计算域实际上只有一套速度 u一套压力 p然后VOF不用求各相速度。而是求每个单元里到底有多少空气、多少水。即VOF真正额外求解的是体积分数方程Volume Fraction Equation③ Mixture整个计算域仍然不是空气一套NS颗粒一套NS而是一套混合NS开始允许两相速度不同相当于“平均流 少量相对运动修正”例如水 10 m/s 颗粒 8 m/s这就叫滑移速度Slip Velocity所以Mixture里面仍然只有一套混合速度一套压力但是另外还要求各相相对于混合物的滑移速度。因此Mixture比VOF多了一步计算相速度 混合速度 相对滑移速度由经验/力平衡模型给出但Mixture计算量不一定要比VOF大因为VOF要做界面重构/压缩对流网格上界面解析成本高Mixture真正求解的1个混合连续方程1个混合动量方程N-1个相体积分数方程一个代数滑移速度模型④ Eulerian整个计算域各相皆为连续介质每相都有自己独立的NS方程。各相依次求解自己的连续方程动量方程如果有能量再来两套能量方程。每套方程之间通过拖曳力、升力、虚质量力等互相耦合。计算代价来源方程组数量 × 相数强耦合刚性⑤ DPM连续相满足连续介质假设。颗粒不再连续而是逐个追踪。因此DPM 又称欧拉—拉格朗日模型Eulerian-Lagrangian ModelDPM 默认假设离散相体积分数很低通常 10–12%否则不适用1.3.6 Fluent 四种模型与连续方程模型连续方程动量方程速度场VOF各相体积分数方程1套共享1套速度Mixture混合连续方程 各相体积分数1套混合动量方程1套混合速度 滑移速度Eulerian每相1套连续方程每相1套动量方程每相独立速度DPM连续相1套连续方程连续相1套NS 每个颗粒轨迹方程连续相连续颗粒逐个追踪1.3.7 为什么 Eulerian 能计算颗粒颗粒明明是一个一个的为什么 Eulerian 把颗粒看成连续介质原因是Eulerian 并不描述单个颗粒。它描述的是单位体积内大量颗粒的平均行为。例如——实际● ● ● ● ● ●Eulerian认为——这一小块区域颗粒体积分数0.25平均速度3 m/s平均温度320 K因此Eulerian 求解的是颗粒相场Particle Phase Field不是颗粒轨迹。Fluent 对应关系Fluent 模块理论基础Pressure-Based Solver连续介质假设Density-Based Solver连续介质假设VOF每相均视为连续介质Mixture每相均视为连续介质Eulerian每相均视为连续介质DPM连续相连续颗粒离散常见错误❌ 连续介质就是流体真的连续。错误。连续介质是假设不是物质真实结构。❌ 多相流不能采用连续介质假设。错误。VOF、Mixture、Eulerian 都建立在连续介质基础上。❌ DPM 不属于连续介质理论。错误。DPM 的连续相仍采用连续介质假设仅离散相采用拉格朗日方法。❌ Eulerian 计算的是单个颗粒。错误。Eulerian 计算的是颗粒相的平均场不计算单颗粒轨迹。